一道全国联赛题的三种解法

摘要

2016年全国初中数学联合竞赛初三年级第一试(C)第10题是一道以平面直角坐标系为背景,以直角三角形及互相垂直的线段为基本图形的三点共线问题,对初中学生而言具有极大的挑战性.文中从三个不同的视角出发,给出了三种解法.一是借助一次函数的性质求解;二是利用平面直角坐标系内三点共线的条件求解;三是利用相似三角形的性质求解.