巧解两道竞赛题

摘要

[题目一]如图1所示,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,DF=2FC。若阴影部分的面积是10,则平行四边形ABCD的面积是____。（第十二届小学＂希望杯＂全国数学邀请赛六年级第2试第7题）我是这样解的。根据题中条件＂点E是BC的中点,DF=2FC＂,连结AC（如图2）,则三角形ABC的面积是平行四边形ABCD面积的一半。又知＂点E是BC的中点＂,所以三角形ACE的面积是三角形ABC面积的一半。