n个自然数的积与最小公倍数、最大公约数的关系

摘要

我们知道，对于任意两个自然数a1、a2，它们的最大公约数（a1，a2）、最小公倍数[a1，a2]和乘积a1·a2之间满足关系式[a1,a2]=a1·a2/（a1,a2）,那么对于任意n个自数a1、a2、a3、…、an，它们的最大公约数、最小公倍数和乘积之间有怎样的联系呢？本文给出如下的结论．