同伦算法的常微分方程数值解法及在机构学中的应用

摘要

机构学问题的数学模型常可化为多元非线性方程组,一般求解多元非线性方程组需要初始值,而初始值的选择是相当困难的,同伦方法不需初始值就能求出全部解,为求解决这一问题提供了可行的方法,但需要编写专用的程序,本文结合MATLAB6.1高级程序设计语言的常微分方程数值解法的通用函数,提出了同伦算法的常微分方法数值解法的原理与实现方法.运用该算法编写了MATLAB程序,对平面四杆机构的函数发生器综合问题进行了研究,从而找到了实现最大精确点时该问题的全部的解,为实际机构的设计提供了多种选择方案,为同伦方法提供了简便的实现方法.