一类两自由度非光滑塑性碰撞系统的擦边分岔研究

摘要

研究一类两自由度非光滑塑性碰撞系统动力学模型,推导并利用模态叠加法求解系统,建立Poincaré映射,利用半解析法分析模型运动的整个过程。研究系统的周期和非周期运动;利用分岔图、相图轨迹、Poincaré截面图研究不同参数下以不同路径通往混沌状态下的擦边行为;分析系统的hopf分岔、倍化分岔以及周期突变的“擦边”导致系统的中断以及不连续现象,同时擦边运动导致系统Poincaré映射产生奇异性,最后得出q=p/n周期运动的“擦边”行为通常导致系统的周期运动数不变,碰撞次数增加或减少一次。