怎样引导学生解答直线与圆位置关系问题

摘要

我们知道,直线与圆的位置关系有相离、相交、相切.解答直线与圆的位置关系问题主要有两种方法:几何法和代数法.代数法是指将直线方程与圆的方程联立成方程组,消去变量y得到关于x的一元二次方程,然后讨论方程的判别式△与0之间的关系,从而解答问题的方法.几何法是指利用平面几何知识分别求出圆的弦心距、半径,再比较两者之间的大小,从而确定直线与圆位置关系的方法.因此,在解答直线与圆位置关系问题时,教师可以引导学生分别从方程和几何两个角度出发,讨论方程的判别式△与0之间的关系.