神经网络求解分数阶微分方程初值问题

摘要

＜正＞本文以神经网络理论为基础,提出了基于余弦基神经网络的分数阶微分初值问题计算算法。余弦基神经网络算法取代了初值问题的解析解,由此而得到分数阶微分方程的数值解。分数阶微分方程（FDE）作为经典的整数阶微分方程的推广,它是将整数阶的导数用分数阶的导数来代替。与传统的整数阶微分方程相比较,由于分数阶导数是一个拟微分算子,具有良好的记忆性和遗传性,以及明显的非局部性,因此分数阶微积分方程能更好的模拟自然界中的一些物理过程和