正规族与正规函数的一个注记

摘要

设F为单位圆盘⊿上的一族全纯函数,a和b为2个有限的复数且有b≠a,如果对任意的z∈⊿且对每个f∈F,若f=α(→)f'=α,且f=b(→)f'=b,则存在一正整数M且对任意的f∈F,有(1-|z|2)f#(z)=(1-|z|2)|f'(z)|/1+|f(z)|2≤M.