Duffing系统对称破缺分岔及其逆分岔研究

摘要

研究了Duffing系统中作为倍周期分岔前兆的对称破缺分岔及其机理,Lyapunov指数与对称 破缺分岔之间的关系.研究表明对称破缺分岔意味着仅含奇次谐波周期解的失稳和稳定的含 有奇、偶次谐波周期解的出现,而且在此临界稳定点应有最大Lyapunov指数等于零.通过数 值计算发现,在达到倍周期分岔前最大Lyapunov指数经历了3个零点,对应于系统的两次对称破缺分岔和一次逆对称破缺分岔,并确定了分岔点的f值.