考虑非线性涡动时裂纹转子的分叉与混沌特性

摘要

分析了裂纹转子在非线性涡动影响下的动力学行为，特别是系统响应的分叉与混沌特性。通过大量数值计算表明：当刚度变化比ΔＫ较大时，系统在亚临界转速区的１２Ωｃ、２３Ωｃ附近具有丰富的非线性力学行为，有可能出现倍周期分叉、拟周期响应及混沌现象。随着ΔＫ的增大，在１２Ωｃ、２３Ωｃ附近周期解分别由低频进动分量分叉和谐波分量分叉两种不同的方式变到拟周期。随继续增大，首先在２３Ωｃ附近出现混沌，通向混沌的道路一方面是由拟周期进入，另一方面则与周期３解有关。当ΔＫ非常大时，在１２Ωｃ附近也由拟周期通向混沌。本文还发现许多周期３解随初值的改变而变为其它周期数解的情形。