演变随机响应问题的统一解法

摘要

演变随机过程是指平稳随机过程按确定性调制规律演化而得的一种非平稳随机过程.无论是时不变或时变系统在演变随机激励下的响应,还是时变系统在平稳随机激励下的响应,均属演变随机响应.求解演变随机响应问题的关键在于找到该响应的确定性调制规律.最近提出的线性系统的演变随机响应问题的统一解法指出:求解有关演变随机响应的调制规律等价于求解原系统在某种确定性激励下对应于零初始条件的瞬态响应.在一般情形下,这类瞬态响应均可用现成的数值解法,例如Runge-Kutta法求得.上述统一解法原本是针对确定性系统提出的,但结合Monte-Carlo法、或随机摄动法、或随机正交展开法,就可推广用于随机结构的演变随机响应分析,本文将系统地介绍这个统一解法及其新进展.