含裂纹转子系统稳定性与分叉数值分析方法

摘要

研究了含有轴上裂纹的单盘转子系统运动的稳定性和响应分叉现象.对于轴上裂纹,采用余弦开关函数进行描述,考虑了裂纹产生的交叉刚度的影响,得到了系统运动方程.提出一种由响应微扰积分计算Floquet转移矩阵的方法.采用Newmark-β方法对运动方程进行了数值求解.基于Floquet理论,由数值方法计算响应的Floquet乘子,判断响应的稳定性及分叉点.由结果可以看出,裂纹转子运动在周期解之间的跳跃对应于鞍结分叉;周期到拟周期的变化对应于Hopf分叉;同时存在着倍周期分叉现象.