一类非线性振子中有界噪声诱发的混沌运动

摘要

研究谐和外力与有界噪声激励联合作用下的一类非线性振子的混沌运动.利用Melnikov方法,通过计算扰动系统的Melnikov积分,分析了系统在参数发生变化时的同宿分岔,得出系统产生混沌运动的参数阈值,并讨论了有界噪声激励对系统的混沌运动的影响.最后利用数值方法模拟了系统的安全盆的侵蚀状况,并进一步通过计算系统运动的Lyapunov指数,给出了由噪声诱发的混沌运动与噪声激励下非混沌运动之间的差别.