余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形

摘要

利用动力系统中的规范形理论和矩阵表示法的思想,研究了余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形.按照传统规范形理论,退化Hopf分岔系统的传统规范形在极坐标系下仅含有奇次项.在传统规范形的基础上,通过非线性变换和矩阵方程的有关理论,选取合适的非线性变换,继续将传统规范形进行化简,指出退化Hopf分岔系统的传统规范形不唯一,可以继续化简为唯一的最简规范形.提出退化Hopf分岔系统的最简规范形的(2k+1)阶截断式中,其振幅方程中的非线性部分至多含有两项,由于条件的不同,具有3种不同的最简规范形形式,并给出了计算公式.