斜拉桥塔-索-桥耦合连续模型及其内共振分析

摘要

研究斜拉桥桥塔-斜拉索-桥面的连续耦合振动模型及其2∶2∶1和1∶1∶1内共振问题.计及拉索的重力垂度、倾角及空气阻尼等因素,将桥面简化为一端固支、一端受弹簧力作用的Bernoulli-Euler梁,桥塔视作受弹簧拉力和阻尼力的质量块,建立了桥塔-拉索-桥面连续耦合非线性振动模型.利用多尺度方法得到了系统发生内共振的条件,并求出系统的三个自由度稳态运动幅值所满足的关系式.对系统的内共振进行了数值模拟,验证了理论分析的正确性.结果表明,桥塔和拉索在初始扰动下会发生1∶1内共振,桥面在一次近似意义上仅仅提供了内共振产生的约束条件,但在内共振过程中没有参与系统各部分之间的能量交换.最后发现一定条件下,系统会出现混沌运动.