基于单胞数字化模型的三维编织复合材料本构关系数值模拟

摘要

在渐近均匀化理论基础上,确立了基于单胞数字化模型的复合材料宏观等效弹性性能的三维数值分析方法(DCB-FEA).该方法采用三维光栅化技术将三维单胞模型转化为三维光栅图形(数字化模型),并将光栅图形直接转化为三维有限元求解网格.产生的离散单元具有相同的几何尺寸和规则的形状,单元刚度矩阵的数量将减少为单胞材料的个数.此外,单胞数字化模型仅需记录每个离散单元的材料种类,其他参数如单元节点编号、节点坐标等均可在求解过程中自动生成,周期性边界条件也可以自动施加.随着分辨率的提高,单胞数字化模型将产生更多数量的单元,特别是对于三维单胞模型,集成整体刚度矩阵时需要大量的计算机内存.采用基于Element-by-element策略的预处理共轭梯度法(EBE-PCG),有限元方程的求解在单元级上进行,避免了整体刚度矩阵的集成.通过对三维编织复合材料的线弹性本构关系的数值模拟,表明该方法可得到较为准确的复合材料等效模量.