一种结合非均匀采样的离散余弦变换方法

摘要

常用的离散余弦变换是针对均匀采样的数据进行的。本文证明：如果根据N阶Chebyshev多项式的零点位置对信号进行非均匀采样，并用其作点值的离散余弦变换结果作为归一化Chebyshev级数的系数。则可以在有限长的时间长度内得到带限信号的近似最佳一致逼近。当采样密度大于Nyquist率的2.135倍时，逼近误差的上界随样点个数的增加呈指数衰减。将上述结果用于数据压缩，可以得到一种结合非均匀采样的离散余弦变换方法。同常用的离散余弦变换方法相比，该方法具有更高的信号重构精度和压缩效率。