何谓一种现象学的流形论?——基于胡塞尔Mannigfaltigkeit概念的探讨

摘要

Mannigfaltigkeit概念在康德那里被认为是完全无规定性的杂多。这一概念在19世纪现代数学的发展中分化为黎曼流形和康托尔集合两层含义。胡塞尔为解决想象数的问题,在黎曼流形的意义上,而非在康托尔集合的意义上引入了Mannigfaltigkeit概念。同时,通过引入公理系统,胡塞尔还力图在流形概念基础上构建一种流形论。受到希尔伯特完全性公理系统和汉克尔“永恒原则”的影响,胡塞尔认为这种公理系统是完全性和形式化的。并且,在这种公理系统规定下的流形论将是诸学科最高阶的理论。此外,胡塞尔进一步将流形论应用到内时间意识的研究,提出了“时间流形”概念。