弹塑性损伤分析的参变量变分原理

摘要

参变量变分原理采用了现代控制理论中的极值变分思想 ,将本构关系化为状态方程控制着泛函的变分 ,是一种有效的求解非线性问题的方法 .本文在弹塑性损伤基本方程基础上构造了弹塑性损伤分析的势能泛函 ,对损伤演化方程和加载函数作了近似处理 ,导出了状态方程 ,指出求解弹塑性损伤问题归结为求解在状态方程控制下的势能泛函极值问题 ,由此建立了弹塑性损伤分析的参变量变分原理 ;变分原理物理意义明确 ,并给出了参变量变分原理实施的有限元列式 ,易于计算机编程实现 .文中对一算例进行了数值计算 。