稀疏三角矩阵线性系统的基于树结构并行求解

摘要

本文分析了大型稀疏矩阵线性方程组直接法求解的回代过程，基于改进的树结构（Ｍ－ｔｒｅｅ）提出了一种新的面向分布存储多机系统的稀疏三角矩阵线性系统并行Ｆｏｒｗａｒｄ求解算法ＭＰＦＳ，文中讨论了Ｍ－ｔｒｅｅ的结构特征，并将所提出的并行求解算法与基于Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ－ｔｒｅｅ。求解算法进行了分析和比较，结果表明，ＭＰＦＳ算不仅适用于更多的稀疏矩阵系统，而且在求解过程中可以开发Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ算