一种时间复杂度最优的精确串匹配算法

摘要

现有的串匹配算法通常以模式长度作为滑动窗口大小.在窗口移动后,往往会丢弃掉一些已扫描正文的信息.提出了LDM(linear DAWG matching)串匹配算法,该算法将正文分为[n/m]个相互重叠、大小为2m-1的扫描窗口.在每个扫描窗口内,算法批量地尝试m个可能位置,首先使用反向后缀自动机从窗口中间位置向前扫描模式前缀;若成功,则再使用正向有限状态自动机从中间位置向后扫描剩余的模式后缀.分析证明,LDM算法的最差、最好、平均时间复杂度分别达到了理论最好结果:O(n),O(n/m),O(n(1ogσm)/m).实际性能测试也验证了平均时间复杂度最优这一理论结果.而且,对于在较大字母表下查找短模式的情况,LDM算法速度在被测试算法中最快.总之,LDM算法不但适合进行离线模式匹配,而且还特别适合需要进行在线高速匹配的应用.