抗差分故障攻击的两方协同EdDSA签名方案

摘要

以区块链为底层技术的比特币、Libra等密码货币掀起了数字经济的浪潮.密码货币采用数字签名保证交易的可验证性和完整性,其中签名私钥确保了货币资产的所有权.若签名私钥丢失或被盗,货币资产的安全将受到严重威胁.相比于椭圆曲线数字签名算法ECDSA,基于爱德华曲线的数字签名算法EdDSA具备运算速度更快、密钥与签名空间更小等优势,被用于Libra交易单的签名.但因其是确定性签名,容易遭受差分故障攻击,造成密钥丢失或泄漏.如何抵抗这一种攻击,并设计可证明安全的EdDSA签名是一个挑战.首先定义了抗差分故障攻击的数字签名方案需满足的安全性质,利用差分故障攻击技术对EdDSA签名算法进行了分析,提出了抗差分故障攻击的EdDSA签名方案,并证明了方案满足存在不可伪造性和抗差分故障攻击性;为了降低签名私钥泄漏风险,借助Paillier同态加密技术,设计了抗差分故障攻击的两方协同EdDSA签名方案,并基于通用可组合安全模型(universally composable,UC)证明了方案的安全性;最后,对两方协同ECDSA签名算法与抗差分故障攻击的两方协同EdDSA签名算法计算复杂度分析与算法执行效率测试,验证了方案的有效性.