利用Mobius求逆公式计算离散余弦变换

摘要

近年出现了一种利用数论中的Mobius函数进行数字信号处理的傅里叶分析技术(通常称为算术傅里叶变换).这种方法在计算离散傅里叶变换时所需乘法次数仅为O(N),且非常适于VLSI处理.本文注意到利用这种技术计算离散余弦变换,只需计算两个傅里叶系数中更为简单的偶分量an,从而使得计算N点离散余弦变换的乘法次数仅为N,计算结构相当简单.此外,计算机模拟表明,这种方法的误差与直接计算DCT缃比并不大,可以容忍.