一类竞争的病菌传染模型在一定条件下的稳定性研究

摘要

生物数学主要研究生物种群体与环境之间、生物群体之间的关系,生物种群传染病密度和个数的变化规律就作为生物数学研究的内容之一,需要预测者根据具体的传染病发病、传染原理以及不同的环境影响,利用已有数据与经验建立合理的微分方程模型,将诸如SASI、新型冠状病毒等生物学传染病问题借助数学模型转变成对应的数学问题,即传染病数学模型,通过对具体模型的改进、求解、推广,得出传染病传染扩散的相关结论,从而利用已有数据及策略对传染病发展趋势进行预测,指导决策者制定更有效的预防、控制策略,将传染病得以最有效的控制.笔者就一类竞争的病菌传染模型,当τ,σ充分小时模型正平衡态稳定性进行讨论,得出具体结论,结合模型生物意义给参数赋值并运用Matlab绘出相应的数值解图形,验证所得结论.