自由基聚合反应动力学的数学建模——多自由基数学模型

摘要

对自由基聚合过程进行数学建模多采用动力学机理模型.但在文献中的动力学数学建模多是利用了单自由基假设:即假设每个自由基都位于不同的聚合物活性链上.当存在向聚合物的链转移和大分子反应等基元反应时,所得的数学模型是不封闭的,需经过近似处理后才能进行求解.研究表明:若将聚合物活性链和非活性链等同对待,应用多自由基反应机理,根据矩法推导所得数学模型是封闭的,可直接求解.以包含有向聚合物链转移反应的自由基均聚反应机理为例,根据矩法分别建立了单自由基和多自由基数学模型,所得单自由基模型清楚表明了模型存在的不封闭性;而多自由基模型可以直接求解计算.模型中考察了数均和重均链长、数均和重均支化度等微观质量参数.对多自由基模型应用单自由基假设,并进一步假设仅仅有向非活性链聚合物的链转移后,能直接还原到单自由基数学模型.