关于Schottky定理的显式上界

摘要

对于在单位圆盘D={z||z|<1}中不取值0与1的正则函数f(z),给出了当|f(0)|=t>1,|f(x)|的显式上界;结合王维平,高建福的结果,完整地确定了|f(z)|的显式上界.即:若f(z)∈S(t),则当t≤1,k∈[1,+∞)时|f(z)|≤ηk(t)≤[(2+√2)~2]~(k-1/k)·t~((1+k)) ·(1+t)~(k-1/k);当t>1,后≥√3时|f(z)|≤η_k(t)≤16~(k-1)·t~(1/k)·(1+t)~(k-1/k),其中k=1+|z|/1-|z|,t=|f(0)|.