无k+1次幂因子数的两个渐近式

摘要

引进了两个新的可乘函数U(n)和V(n),利用解析方法研究了∑U(n)(n∈.(A) n≤x) and ∑V(n)(n∈(A) n≤x) 的均值分布性质,给出了两个较强的渐近公式,其中A表示所有无k+1次幂因子数组成的集合.所得结果表明这两个可乘函数具有较好的渐近分布性质.