利用等价矩阵标准形构造带仲裁的认证码

摘要

设F_q是q元有限域,q是素数的幂.令信源集S为F_q上所有的n×n矩阵的等价标准型,编码规则集E_T和解码规则集E_R为F_q上所有的n×n非奇异矩阵对,信息集为F_q上所有的n×n非零的奇异矩阵,构造映射f:S×E_T→M g:M×E_R→S∪{欺诈}(S_r,(P,Q))|→PS_rQ,(A,(X,Y))|→{S_r,如果 XKAKY=S_r,秩A=r 欺诈,其他 其中K=(I_(n-1) 0 0 0).证明了该六元组(S,ET,ER,M;f,g)是一个带仲裁Cartesian认证码,并计算了该认证码的参数.进而,当收方与发方的编码规则按照等概率均匀分布选取时,计算出该码的概率P_I,P_S,P_T,P_(R0),P_(R1).