带非线性阻尼非自治波方程拉回吸引子的存在性

摘要

考查带非线性阻尼项的非自治波方程的动力学行为.给出拉回吸引集、拉回吸引子和闭过程的概念,为在过程缺乏紧性时得到拉回吸引子的存在性,给出D0-渐进紧的概念.为证明非自治波方程拉回吸引子的存在性,说明了非自治系统所对应的过程全局有定义且有拉回吸引集的存在,引入压缩函数的概念及相关方法,说明过程是拉回渐近紧的.