关于弱幺正则环和强稳定环

摘要

在本文中我们引入了弱幺正则环的概念，证明这类环是幺正则环和半局部环的自然推广．另外，我们还证明了下面两个结果：(1)环R是弱幺正则的当且仅当Mn(R)(n≥1)是弱幺正则环；(2)假设R是一个环且使得R／J(R)是正则环．那么R是弱正则环当且仅当对任意ax+b=1存在v∈R和一个左可逆元u∈R使得au+bv=1以及当且仅当对任意x∈R存在一个左可逆元u∈R以及y∈J(R)使得x+y=xux。