次序统计量线性函数的非一致Berry—Essen界和强逼近

摘要

设 X1,…,Xn 为（?）d.r.v.序列,X1～F,以 Xn1≤…≤Xnn记 X1,…,Xn 的次序统计量.对定义于[0,1]中的函数 J（x）,记（1）为次序统计量的线性函数.本文进一步研究了 Tn 的极限性质,利用周知的 U—统计量的性质,以及经验过程的一些理论,推广[1],[2]的结果到非一致收敛情形,同时完善了[3]的结论且简化了其条件和证明.定理证明基于下述引理。