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齐次Moran集的Bouligand维数

     

摘要

设m({nk}k≥1,{Ck}k≥1,是由{nk}k≥1,{Ck}k≥1所确定的齐次Moran集类,其中{nk}k≥1是正整数序列,{Ck}k≥1是正实数列.本文确定了m中元素的上(下)Bouligaind维数的最大、最小值之间的数s,存在m中的元素使其上(下)Bouligand维数值为s.还讨论了齐次Cantor集与偏齐次Cantor集的Bouligand维数存在性之间的关系.

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