量子代数的内射模与Tilting模

摘要

A=Z[v]m'm是Z[v]的由v-1和奇素数p生成的理想.U是A上的量子代数.设k是特征为零的代数闭域.A→K(v+→ξ)是代数同态,并假定ξ不是1的根或ξ是p次本原根.命Uk=U()kA.J是Uk-Tilting模范畴.对λ∈X+,M(λ)表首权为λ的不可分解UK-Tilting模.本文证明了,对每个λ∈X+,M(λ)作为Uk模是内射的当且仅当λ-(p-1)ρ∈X+.我们还给出了内射Uk模的若干充要条件.