含积分算子拟线性系统边值问题的奇摄动

摘要

研究奇摄动积分微分方程组边值问题εy"＝ f(x,y,Ty,ε)y′++g(x,y,Ty,ε); y(0,ε)＝A(ε), y(1,ε)=B(ε)其中y、g、A和B均为n维向量函数,f是n×n矩阵函数,(Ty)(x)=∫xK(x,s,y(sε),ε)ds在一定假设条件下,利用对角化技巧和逐步逼近法证明解的存在,并给出解的直到0(εN+1)的渐近展开式.