两种图多项式根的重数的一个注记

摘要

设P1,P2,…,Pl是几乎覆盖图G的l条不相交的路,s是没有被这些路覆盖的孤立点数. 本文证明:(i) 匹配多项式μ(G,x)的非零根的重数最多是l,零根的重数最多是l+s. (ii) 对于不含三角形的n阶图G,伴随多项式h(G,x)的非零根的重数最多是l,零根的重数最多是(1)/(2)(n+l+s). (iii) 对一种含三角形的所谓A型图,(ii)也成立.