Gr-凝聚环的小有限分次投射维数gr.fp.dimR

摘要

文[1],[2]分别研究了Gr-Noether Gr-局部(半局部)环的同调维数,本文主要进一步讨论Gr-凝聚Gr-半局部环的同调性质. 在§1中,主要刻画交换Gr-凝聚Gr-半局部环R的分次弱整体维数gr.gl.w.dimR; 在§2中,定义了分次环R的小有限分次投射维数gr.fp.dimR. 刻画了gr.fp.dimR=gr.gl.w.dimR的Gr-凝聚环. 由于Gr-Noether环是Gr-凝聚的,因而本文所得的结果对于Gr-Noether环是自然成立的. 同时,本文所得的结果,也可视为文[4]关于一般交换凝聚环相应结论的推广.