俄罗斯学者曾研究了相互竞争的一类n对种群“捕食——被捕食”生态系统的稳定性。本文用另外的方法研究被捕食者成食物链的一类n对种群“捕食——被捕食”生态系统的稳定性,并指出不论捕食者是否成密度制约,结论都是正确的。考虑m维Lotka—Volterra模型 N_i=N_i[b_i+sum from j=1 to m a_(ij)N_j] i=1,2,…,m(1) 这里,b_i,a_(ij)对所有i,j=1,2,…,m为常数。设它有唯一正平衡位置N~*(N_1~*,N_2~*,…,N_m~*),则N~*是全局稳定的充分条件为:
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