基于边界加扰动的Helmhotz方程柯西问题的正则化

摘要

Helmhotz方程的柯西问题是一类典型的反问题而且是不适定的,也就是说其解不连续依赖于柯西数据,即小的扰动都会导致解的爆破。文章给出了边界加扰动的正则化方法,恢复了解对数据的连续依赖性,并给出了收敛性估计。最后用数值例子说明我们的方法是有效可行的。