rank（A －AN（MT AN）－MT A）＝rank（A）－rank（AN（MT AN）－MT A）成立的一个充分必要条件

摘要

In this paper, by applying the canonical correlation decomposition of the matrix pair and the full rank decomposition of the matrix A, we obtain a necessary and sufficient condition for the validity of the rank subtractivity formula rank(A -AN(MTAN)-MTA) =rank(A) -rank(AN(MTAN) -MTA).%借助于矩阵对的标准相关分解（ canonical correlation decomposition ）及矩阵A的满秩分解，得到了秩等式rank（A －AN（MTAN）－MTA）＝rank（A）－rank（AN（MTAN）－MTA）成立的一个充分必要条件。