两参数线性It型随机积分方程解讨论

摘要

设W 是D上的Brownian 单,在系数α,β,φ,Ψ满足一定条件下,讨论了下列随机积分方程: XZ= x0 +RZα(ζ,Xζ,Rζφ(ζ,η,Xη)d Wη)dζ+Rzβ(ζ,Xζ,RζΨ(ζ,η,Xη)dη)d Wζ,Z∈DXZ= x0 ,Z∈D解的存在性,轨道唯一性和收敛性-