Robin边界条件下一类积分偏微分方程的解

摘要

讨论下列初边值问题２ｕｔ２－ａ２２ｕｘ２＋ａ２∫ｔｏλ（ｔ－ｓ）２ｕｘ２ｄｓ＝ｆ（ｘ，ｔ，ｕ，ｕｔ）ｕｘ（０，ｔ）＋σｕ（０，ｔ）＝０，ｕｘ（Ｌ，ｔ）＋σｕ（Ｌ，ｔ）＝０，ｔ＞０ｕ（ｘ，０）＝φ（ｘ），ｕｔ（ｘ，０）＝ψ（ｘ），０≤ｘ≤Ｌ在一定条件下，证明了该问题强解的整体存在性，唯一性和稳定性。