最小支集样条小波插值函数当N=10的误差分析

摘要

讨论了当N=10时4阶(3次)B样条Ⅳ4(x)对应的最小支集样条小波插值函数SΨ4(x)端点一阶导数和各分点存在误差时对SΨ4(x)的影响,得到了当端点t0与t10处分别存在误差ε'0与ε'10时,WΨ4(t)(其中WΨ4(t)=SΨ4(t+3.5)=SΨ4(x),详见文中式(15)～(17))的系数的改变量最大不超过4.5h(|ε'0|+|ε'10|),在各分点ti/2,(i=0,1,…,20)处WΨ4(t)的函数值、一阶导数值及二阶导数值的改变量最大分别不超过3.15h(|ε'0|+|ε'10|)、0.36(|ε'0|+|ε'10|)、144.23(|ε'0|+|ε'10|)/h;而当各分点ti/2,(i=0,1,…,20)存在误差εi/2(i=0,1,…,20)时WΨ4(t)的系数的改变量最大不超过189.8ε(其中ε=max{|εi/2|}),在各分点ti/2,(0,1,…,20)处WΨ4(t)的函数值、一阶导数值及二阶导0≤i≤20数值的改变量最大分别不超过132.86ε、394.78ε/h、6 077.40ε/h2.