两点边值问题网格方程病态机理和预处理

摘要

研究两点边值问题的不同网格方程的病态机理和预处理原理.基于结构分析的思想,通过定义并研究这些网格方程的病态结构、病态因子、去病因子,说明不同的网格方程有类似的病态结构、有相同的病态因子和与之对应的去病因子;将去病因子作为预条件子的重要组成部分,并对预处理的结果进行定量分析.结果表明,该预条件子的使用,几乎不增加迭代的计算量,预处理后的条件数接近1;去病因子是通用且最优的预条件子.