有理二次B样条曲线的交比性质

摘要

对于具有相同控制顶点的两条有理二次Ｂ样条曲线，给出了如下的四个共线点的文比：控制顶点，源于此顶点的射线分别与该段曲线的交点，与该段曲线始、终点（Ｂｅｚｉｅｒ点）连线的交点，及与相邻两控制顶点（ｄｅＢｏｏｒ点）连线的交点，揭示了此交比仅与过此顶点的射线位置有关，而与该控制顶点的权因子无关，还给出了此交比在如下意义下为射影不变量的充要条件──该段上具有相同控制顶点的两条有理二次Ｂ样条曲线之间的射影交换（必定存在）。