一类自治系统Hopf分叉及极限环幅值的时滞反馈控制

摘要

对含有非线性时滞位移的van der Pol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对van der PolDuffing系统Hopf分叉及极限环幅值的控制.首先采用摄动法从理论上推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系,分析时滞参数对幅值大小的影响,并着重讨论了不改变振动频率情况下对幅值的控制.通过对零解的稳定性分析,得出Hopf分叉产生的条件.最后用数值计算的方法验证了理论计算结果,数值计算结果与理论结果相当吻合.