非线性磁悬浮控制系统的周期运动稳定性研究

摘要

通过分析基于串级PID控制器的非线性磁悬浮系统的hopf分岔现象,从控制参数与系统周期解稳定性的关系角度阐述磁悬浮系统产生振动的原因之一.给出了串级PID控制算法,建立了四阶磁悬浮系统动力学模型,并得出了控制参数的渐近稳定范围和hopf分岔条件.采用中心流形定理方法得到二阶降维模型,通过计算其PB规范形得到hopf分岔的稳定性以及对应极限环的振动频率.分析结果表明基于串级PID控制的磁悬浮系统具有一个不稳定的hopf分岔点,在该点附近系统将会产生频率约为5～7赫兹、持续但最终发散的振动.