时滞状态反馈控制系统的稳定性增益区域

摘要

研究了一阶时滞微分方程的状态反馈P控制、PI控制问题,目的是确定反馈增益的范围使得系统的平衡态是渐近稳定的.对P控制状态反馈控制模型,利用Lambert W函数的主分支给出了确定反馈增益的显式判据以及系统的最优反馈增益;在PI状态反馈控制模型中,运用稳定性切换原理并结合D-划分法确定了在反馈增益乎面上系统的稳定性区域,并利用Lamben W函数采用数值方法给出了系统的最优增益曲线.和现有方法相比较,本文方法更直观、计算更简单.