一类大展弦比机翼非线性模型的稳定性与分岔

摘要

结合材料力学中曲率的概念，利用格罗斯曼理论计算气动力，应用拉格朗日方程建立了一类大展弦比机翼的非线性动力学模型。对该模型进行了无量纲化处理，利用第一李雅普诺夫量研究了该系统由稳态平衡解向Hopf分岔解(颤振运动)演化的临界条件和路径，以及系统发生benign颤振(超临界)、catastrophic颤振(次临界)的识别条件。利用规范性理论、Hopf分岔定理研究了模型的颤振行为，并研究了不同展弦比对颤振速度的影响。数值模拟验证了理论分析的结果。