单向耦合FitzHugh-Nagumo神经元的滞后同步研究

摘要

本文提出一种新的研究思路,将两个单向耦合的FitzHugh-Nagumo神经元之间的滞后同步视为一种特殊的广义同步,通过辅助系统方法来获得滞后同步发生的条件.首先建立原响应系统的辅助系统,将原系统中驱动系统和响应系统的滞后同步问题转换为响应系统与辅助系统之间的误差系统原点稳定问题.通过拉普拉斯变换方法,将原本用微分方程表示的误差系统等效为Volterra积分方程表示,而后利用积分方程理论中的逐次逼近方法解析地得到原误差系统原点稳定性条件.本文给出的滞后同步判据与信号传送中的时间滞后量大小无关,数值模拟验证了本文提出判据的有效性.