基于迭代p阈值投影算法的压缩感知磁共振成像

摘要

针对迭代软阈值投影算法中的软阈值函数收缩功能较差的问题,提出了迭代p阈值投影算法.用p阈值函数替换迭代软阈值投影算法中的软阈值函数,对小系数的惩罚更大,对大系数产生更小的偏置,以抑制噪声,减少重建误差.为加快算法速度,利用Nesterov梯度加速技术,设计了快速迭代p阈值投影算法,用于磁共振图像重建.在紧标架为平移不变离散小波变换和轮廓波下,将快速迭代p阈值投影算法用于压缩感知磁共振成像.与光滑化的快速迭代软阈值算法、迭代软阈值投影算法和交替方向乘子法进行仿真对比分析的结果表明,快速迭代p阈值投影算法提高了磁共振成像的重建速度和重建质量.分析了p值对算法性能的影响,给出了适合的p值选择方法,以获得较好的收敛速度、减小重构误差.